測量講座（第9回目）
※注意
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今回は縦断曲線です。
この図は縦断曲線を表す図ですが・・・
Ｌ・・曲線長（バーチカルレングス） これはＲが大きい為Ａ，Ｂ間の距離と考えてよいです。
Ｒ・・半径
i1・・勾配（ここでは上り勾配なので+i1とします）
i2・・勾配（ここでは下り勾配なので−i2とします）
x1,x2・・Ａ（又はＢ）からyを求める点までの水平距離
y1,y2・・Ａ（又はＢ）からxの距離にある点におけるAV（BV）間から曲線までの縦断(m)
M・・Ｌ/2時における縦断（V max）
Ｒは設計速度により定まりＬが決まる。又、Ｌが決まればＲが定まる。
まず、ＡＶ間、ＢＶ間を縦断勾配と見ます。そしてそのi1とＢＶ間のi2の交点がＶであります。そしてＡＢ間に緩和曲線を設けてスムーズに車が走るようにします。これが縦断曲線です。車って道路に角があったら底をこすりますよねっ。それをなくすのがこの役割です。
Ｒ＝100×Ｌ/（i1-i2）
L=R×(i1-i2)/100
ということでＲもしくはＬが分かってたら要素が出ます。
又、勾配変化点における縦断でxをL/2とおくとＭ（v max）は・・
Ｍ＝(i1-i2)/800*L
にて出ます。
そして任意点（Ｐ1、Ｐ2）における縦断yは
ｙ＝((i1-i2)/(200×L))×x2
となります。そこで・・(i1-i2)は答えが+であれ−であれ全て+とします。
そうすると・・・Ｐ１を求めるとしたら・・
ｙ1＝((i1-i2)/(200×L))×x12
となります。
又Ａ点にＦＨを与えてＰ１での計画高さは？
ＦＨ1+x+i1(%)=FH2
FH2-y1=P1FH
となります。
縦断曲線はパターンが逆（下りから上り）の場合もあります。その場合は図を逆にしたら分かると思います。
では・・次回はkouが何年も悩んだ（というより計算式が分からなかった）片勾配といきましょう。