測量講座（第６回目）
※注意
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前回の説明はカーブでも単曲線でした。次に・・・クロソイド（緩和曲線）といきましょう。
このクロソイドはシンプルカーブをマスターしてから入ったほうがいいです。なぜなら・・・難しいからです。Kouもヒントをもらわないと初めはぴんときませんでした。
クロソイド（緩和曲線）は通常車でカーブを曲がろうとする時に急にカーブ（単曲線）を入れると急にハンドルを切らなければならないです。そこでカーブをスムーズに曲がるためにクロソイド（緩和曲線）を入れます。その単曲線に達する前に入れるカーブのことをいいます。
クロソイドはR∞から始まり単曲線のRに向けていくのでクロソイド間はRが常に変化します。つまりRは求める点が変わるたびにRの値も変わります。又、単曲線に近づくごとにRは小さくなります。うーん・・・うずまきの要領・・でしょうか。
と・・・それでは要素を説明します。（赤線・・クロソイド、青線・・単曲線）
O・・クロソイド原点（KA） P・・クロソイド上の任意点又は（KE） O～P・・クロソイド P～Q・・単曲線 M・・クロソイド上のP点における曲率の中心
O～X・・主接線（KAにおける接線） A・・クロソイドのパラメーター X,Y・・P点のX,Y座標（OをX=0,Y=0として） L・・クロソイド曲線長
R・・P点における曲率半径（曲線部半径） ⊿R・・移程量（シフト） XM,YM・・M点におけるX,Y座標（OをX=0,Y=0として） τ・・P点における接線角（らせん角）
O・・P点の極角 TK・・短接線長 TL・・長接線長 So・・動径 N・・法線長 u・・TKの主接線への投影長 V・・Nの主接線への投影長
T・・X＋V=TK+u+V a(D)・・XM＋W α・・円曲線部の交点角（PとQの接線長の） Lc・・円曲線部の接線長
まず、クロソイドは曲率が曲線長に比例して一様に増大する曲線です。そして、Rを曲率半径、Lを曲線長してパラメーターを求めるのに・・・
R×L=A２
という公式で求められます。
クロソイドは相似であってAを拡大率と考えても良いです。パラメーター（A）が大きくなると曲線長に対してクロソイドの曲がり方がゆるやかになりクロソイド全体の大きさも大きくなります。
クロソイドに関してはクロソイドポケットブックというのがあります。この本で各要素を表により要素を出して求めることもできます。
又各要素の公式としては・・・
IAは決まっています。（変化しません）
R×L=A２
X=（１－（（L2÷４０R２）＋（L4÷３４５６R４）-（L６÷５９９０４０R６）+・・・・・） 本で見たほうがいいですっ。
Y=L2÷６R×（１－（（L2÷56R２）＋（L4÷7040R４）-・・・・・） 本で見たほうがいいですっ。
TL=X-Y cotτ=X-Ytan1/x τ
TK=Y cosecτ=Y×sin1/x τ
τ＝（L÷２×R）×（１８０÷π）
XM=X-R×sinτ
⊿R=Y+R×cosτ-R
So=Y cosecσ=Y×sin-1 σ
σ=tan-1(Y/X)
α=IA-2τ（シンプルカーブでいうＩＡ）
D=W+XM
Lc=R×α×(π/180) （シンプルカーブでいうＩＡ）
W=(R+⊿R)×tan(IA/2)
となります。
クロソイド区間はこの要素ですが・・・クロソイド→シンプルカーブ→クロソイドとなります。のでシンプルカーブは別計算です。
又、気をつける点があくまでもスタートはＫＡです。ということはＫＡ-1からＫＥ-1へのクロソイド計算、それとＫＡ-2からＫＥ-2へのクロソイド計算と２ついります。
それと、ＫＥ-1からＫＥ-2は別でシンプルカーブ計算を行って下さい。
又、注意として最大の注意点はＬが変化するということは・・・各要素が全て計算しなおしとなります。クロソイドはその点の要素として計算する（単曲線のようにはいかない）のです。ＫＡからＫＥまでの要素だけでいいと思っていると・・・座標のとき（後に又）に出せません”A^^;
後座標を出すのにあたり必要な要素は
Ｒ、ＩＡ、Ｌ、Ａ、
でτ、So、σを算出しないと出ません。ということはその上の公式を見ると・・・追加要素としてX、Ｙがいります。
座標を出すのですが・・・書いてるととても多いので次回という事で”A^^;
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